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LA THEORIE DE LA DEMANDE

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la théorie de la demande

CHAPITRE III. LA THÉORIE DE LA DEMANDE
La théorie des courbes d’indifférence va nous permettre à présent de déduire les deux lois de comportement de la demande : la demande d’un bien « normal » est une fonction décroissante de son prix ; elle est une fonction croissante du revenu. Nous pourrons construire aussi la courbe d offre de travail. En effet, si l’individu est demandeur sur le marché des biens, il est offreur (de son temps et du ses qualifications) sur le marché du travail. Cette offre reflétant un arbitrage entre le loisir et les biens que l’individu peut se procurer grâce au travail, elle ne constitue qu’un cas particulier de la théorie de la demande.
les « lois » évoquées ci-dessus donnent le sens de la relation établie entre la demande, d’une part, et le revenu et les prix, d’autre part, mais elles n’indiquent pas l’intensité de cette relation. Pour mesurer cette intensité, on utilise le concept d’élasticité : « élasticité-prix », « élasticité-revenu »,
« élasticité croisée », Les valeurs prises par ces paramètres amènent à distinguer différentes catégories de biens : normaux, inférieurs, supérieurs, substituables, complémentaires.

SECTION I. LA FONCTION DE DEMANDE

A LA FONCTIONS DE DEMANDE INDIVIDUELLE
a.      Définition :

D’après l’analyse sur l’équilibre du consommateur, il apparaît que la quantité demandée de chaque bien dépend en général en plus des préférences des individus

  • du budget de l’individu
  • du prix du bien X
  • du prix du bien Y

Donc, Chaque fonction est propre à chaque individu car elle dépend de ses goûts
La fonction de demande exprime la relation entre variation des prix et des revenus d’une part, et variation de la demande d’autre part, lorsque le consommateur se maintient à l’équilibre. Sous sa forme la plus générale, la fonction de demande f s’écrit
Xi = f (p1, p2, …, pn, R)

  • Xi représente la demande du bien i à l’équilibre
  • les p1 à pn représentent les prix des n biens de l’ensemble des biens, dont pi, le prix du bien i
  • R, le budget de c

Ainsi formulée, f prend le nom de fonction de demande généralisée du bien i, ou encore de fonction de demande rationnelle

2. Propriété : la fonction de demande est une fonction homogène de degré zéro :

Lorsque,  à  partir  de  la  situation  d’équilibre,  tous  les  prix  et  le  budget  varient  du  même pourcentage. la quantité de bien i demandée par le consommateur ne varie pas et reste égale à xi.

B. LA COURBE DE CONSOMMATIONPRIX ET LA COURBE DE CONSOMMATIONREVENU

  1. La courbe de consommation prix :

La courbe de consommation-prix montre comment la consommation d’un bien varie pour un individu, lorsque le prix de ce bien varie (toutes choses égales par ailleurs).
La courbe prix-consommation est la liaison entre la variation du prix d’un bien et les quantités consommées de ce bien, le revenu et le prix des autres biens étant constants.
Cet exemple montre un cas particulier d’une fonction de demande linéaire. Ce qui explique que la fonction de demande est représentée par une droite et non par une courbe.
Sachant que l’équation d’une droite est de la forme Y = a X + b

  • a représente la pente a = DY/DX
  • b est une constante, elle représente le niveau minimum de Y et est indépendante de X Par analogie l’équation de droite du bien X s’écrit :  X = a Px + b

La courbe de consommation-prix représente l’ensemble des points optimum de consommation lorsque seul le prix varie.

1.  La courbe de consommation-revenu

La  courbe  revenu-consommation  est  la  liaison  entre  la  variation  du  revenu  et  les  quantités consommées, les prix des biens étant constants.
La courbe de consommation-revenu est le lieu des combinaisons de consommation d’équilibre, lorsque le budget de consommation varie.
Elle se distingue de la courbe d’Engel en ce qu’elle identifie l’impact des variations du revenu sur l’ensemble du panier de consommation, et non sur la demande d’un bien donné.
La courbe de consommation-revenu s’établit à partir de la carte d’indifférence.

La courbe de consommation-revenu selon la nature du bien

La courbe consommation-revenu permet de repérer les comportements de consommation face à des modifications de revenu et de classifier les biens en deux catégories : les biens normaux et les biens inférieurs.
Un bien normal est un bien dont la consommation augmente lorsque le revenu s’accroît (et inversement), toutes choses égales par ailleurs.
Un bien inférieur est un bien dont la quantité consommée diminue lorsque le revenu croît (et inversement), toutes choses égales par ailleurs.
Cette équation représente la courbe de la consommation-prix de Y
Les relations de X et Y ainsi obtenus ne sont en fait que la fonction de demande de X et celle de Y.
On définit la demande comme étant une relation fonctionnelle entre des prix et des quantités toutes choses étant égales par ailleurs.
Cet exemple est un cas particulier puisque les courbes sont représentées par une droite.

C. LA COURBE DENGEL
  1. Définition

Une courbe d’Engle pour un bien est une relation entre le revenu du consommateur et les quantités consommées de ce bien, toutes choses égales par ailleurs.
La courbe d’Engel, issue des travaux du statisticien allemand Ernst Engel (1821-1896), peut être tracée à partir de la courbe revenu-consommation.

D. LE SURPLUS DU CONSOMMATEUR

Le surplus du consommateur est une extension de la théorie de la demande, car il montre que les consommateurs peuvent bénéficier d’un gain d’utilité s’ils sont disposés à payer plus cher que le prix du marché.
On suppose que la droite D est la demande du marché d’un bien X et que le prix de ce bien effectivement payé sur le marché est P0 . pour une quantité x1, les consommateurs auraient été prêts à payer un prix P1 et leur dépense se serait élevée à OP1EH. Cependant le prix réellement payé n’est que P0, si bien que la dépense effective pour x1 est OBGH. La différence entre les aires OP1EH et OBGH, câd le rectangle pointillé BP1EG est appelé surplus du consommateur.
Définition : Le surplus du consommateur est la différence entre ce qu’on est disposé à payer et ce qu’on paie effectivement pour une quantité donnée d’un bien.
Pour la quantité x2, le surplus est GFJK etc. Si les quantités présentent des variations infinitésimales, le surplus total maximum est le triangle ABC. Il indique que si le prix du bien X est P0, les consommateurs ont un gain d’utilité égal à ABC car ils étaient prêts à payer plus cher. Le surplus du consommateur est un concept micro-économique très important

SECTION II. EFFET DE SUBSTITUTION ET EFFET DE REVENU

  1. ANALYSE DE LEFFET DE SUBSTITUTION ET DE LEFFET DE REVENU
1.  Présentation du mécanisme

On décompose en deux mécanismes distincts le processus au terme duquel la validation du prix d’un bien entraîne une variation de la demande de ce bien. Ces mécanismes sont désignés sous les noms d’effet de substitution et effet de revenu
La baisse de Px incite le consommateur à substituer du bien X au bien Y. C’est l’effet de substitution. Mais pour un revenu nominal inchangé, la baisse du prix augmente le pouvoir d’achat. Le pouvoir d’achat change entraîne un changement de la contrainte budgétaire. Cela constitue une raison supplémentaire d’acheter non seulement plus de X mais aussi plus de Y. C’est l’effet de revenu.
La question consiste donc à décomposer l’effet total (ET) en effet de substitution (ES) et effet de revenu (ER)
La démarche consiste à raisonner d’abord comme si la variation de prix n’affectait pas la satisfaction du consommateur. La modification de consommation alors observable est considérée comme imputable à la substitution, par le consommateur, de bien relativement moins cher à du bien relativement plus cher, On peut alors identifier l’impact de l’augmentation de satisfaction, par différence entre impact total de la variation du prix et impact de la substitution.
Soit une baisse de Px en P’x avec (P’x < Px) pour analyser les deux mécanismes, on considère d’abord que le revenu réel, « le pouvoir d’achat » reste inchangé câd le niveau de satisfaction reste inchangé. Le point d’équilibre du consommateur reste sur la même courbe d’indifférence et on passe de E à E’.

  1. LE PARADOXE DE GIFFEN

Le plus souvent, l’effet revenu et l’effet de substitution se renforcent l’un et l’autre Ainsi, la hausse du prix d’un bien incite à lui substituer d’autres biens devenus relativement moins chers; en outre, cette hausse de prix réduit le pouvoir d’achat et incite à réduire davantage encore la consommation. Si la part qui revient à chacun des deux effets peut être ambiguë, le résultat global ne l’est pas : la hausse du prix d ‘un bien entraîne toujours une diminution de sa consommation et inversement.
Mais, pour certains biens, la baisse du pouvoir pourrait avoir l’effet paradoxal d’augmenter la consommation au lieu de la réduire (l ‘effet revenu est négatif). Il s’agit de biens de première nécessité jugés « inférieurs » par les consommateurs ; Ils ne les utilisent que parce que leur niveau de vie leur interdit d’utiliser plus intensément des biens de meilleure qualité (exemples :la margarine comparée au beurre, le pain noir comparé au pain blanc etc.); Quand le niveau de vie s’élève, la consommation de ces biens «inférieurs» diminue au profit des biens « normaux » ; en revanche leur utilisation augmente quand le niveau de vie régresse.
Si X est un bien inférieur, que se passe-t-il quand Px augmente ? L’effet de substitution incite à réduire la consommation de X. Mais le recul du pouvoir d’achat provoqué par la hausse de Px incite lui à augmenter la consommation de X : l’effet de revenu joue alors en sens inverse de l’effet de substitution et peut éventuellement le dominer.
 
En effet si le bien X, est un bien de première nécessité occupant une part importante du budget d’une population à faible revenu, les individus peuvent se trouver tellement appauvris par l’augmentation du prix de ce bien qu’ils doivent renoncer à des biens normaux répondant à des besoins moins urgents, et reporter l’essentiel de leur budget sur X ou d’autres biens inférieurs.
Paradoxalement, on constate alors une hausse de la consommation de X quand son prix augmente. On appelle cette situation, « le paradoxe de Giffen » du nom d’un économiste anglais qui aurait constaté ce type de comportement chez les paysans irlandais, à la fin du XIXème.

SECTION III. LA MESURE DE L’ELASTICITE

Il est utile de pouvoir comparer deux produits entre eux, du point de vue de la réaction de leur demande à des variations de prix ou de revenu.
L’élasticité-prix indique l’accroissement relatif de la demande rapporté à un accroissement de 1% du prix
L’élasticité-revenu indique de la demande indique l’accroissement relatif de la demande rapporté à un accroissement relatif de 1% du revenu

A.  ELASTICITE-PRIX DE LA DEMANDE

Le concept « d’élasticité-prix mesure le degrés de sensibilisation de la demande aux variation du prix.
L’élasticité-prix de la demande d’un bien est égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation du prix.
Mais quel est l’intervalle de variation à retenir : doit-on mesurer ce pourcentage entre deux points : un arc ou bien en un point, câd, pour une variation infiniment petite.

1.  L’élasticité-arc

On calcule le pourcentage de variation de la quantité consommée (DX/X . 100) et le pourcentage de variation du prix (DPx/Px. 100)

2.  L’élasticité-point

Mesurer l’élasticité en un point revient à calculer le pourcentage de variation de X pour un pourcentage de variation tellement petit du prix (une variation tendant vers 0) que l’on reste pratiquement au même point sur la courbe de demande.
On sait que la dérivée de X par rapport à Px mesure précisément l’impact sur X d’une variation infiniment petite de Px. Il suffit dans notre formule de remplacer DX/DPx par dX/dY :
epx = (-) dX/dPx . Px/X

3.Une fonction de demande iso-élastique :

L’élasticité-prix de la fonction de demande peut soit varier, soit être stable, d’un point ou d’un arc de la courbe de demande à un autre.
On dit que la fonction de demande est iso-élastique, lorsque l’élasticité-prix est constante en tout point de la courbe de demande. Une fonction de demande iso-élastique indique que la réaction de la demande est constante et indépendante du niveau des prix. Dans tous les autres cas, l’élasticité- prix varie suivant le point de la courbe auquel on la calcule.

1.  Interprétation du signe et de la valeur du coefficient d’élasticité
a. Interprétation du signe du coefficient d’élasticité-prix :

Le signe du coefficient (l’élasticité-prix permet de préciser la nature économique des biens. Dans le cas général, l’élasticité-prix de la demande d’un bien est négative : plus le prix du bien s’élève. Plus la demande du bien diminue. Pour certains biens cependant, l’élasticité-prix peut être positive C’est le cas lorsqu’il y a effet de snobisme. Dans ce cas, les consommateurs ont tendance à accroître leur demande de ce bien lorsque son prix augmente.

b.      L’interprétation de la valeur du coefficient d’élasticité-prix :

–  demande élastique, lorsque la réaction de la demande est plus que proportionnelle à la variation epx > 1
–  demande inélastique, lorsque la réaction de la demande est moins que proportionnelle à la variation des prix   epx < 1
–  élasticité unitaire, lorsque la réaction de la demande est exactement proportionnelle à la variation des prix :  epx = 1
4. L’élasticité-prix croisée
Le coefficient d’élasticité croisée mesure la réaction de la demande d’un bien, suite à la variation du prix d’un autre bien.

B. L’ELASTICITE-REVENU

L’indicateur qui permet d’analyser la variation de demande générée par la variation de revenu est le  coefficient  d’élasticité-revenu  de  La  demande.  L’élasticité-revenu  mesure  donc,  pour  un individu ou groupe d’individus, le degré de sensibilité de la demande d’un bien par rapport au revenu.
L’élasticité-revenu de la demande d’un bien est égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation du revenu.
Le coefficient d’élasticité-revenu de la demande d’un bien X, noté er, est le rapport entre le taux de variation de la demande de ce bien et le taux de variation du budget du consommateur:

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