La théorie de la structure financière de la firme : la politique des dividendes

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La théorie de la structure financière de la firme 
CHAPITRE N° 6 La théorie de la structure financière de la firme : la politique des dividendes
I. Introduction au concept de politique des dividendes
La politique choisie par la firme au niveau de la distribution des dividendes, est le second outil dont dispose l’entreprise pour aboutir à une structure financière optimale. Contrairement au chapitre précédent où nous avons supposé que pour un niveau de capitaux propres donné, l’entreprise faisait varier son niveau d’endettement, nous supposons ici, que le niveau des dettes est constant, et que c’est le niveau des fonds propres qui déterminera la structure optimale de l’entreprise, quand celle-ci existe.
Dans ce sens, la notion de politique des dividendes traduit le choix que doit faire l’entreprise, entre :

• le versement des bénéfices aux actionnaires afin de les rémunérer de leur participation au capital ;
• ou la constitution de réserves, dans l’objectif de financer la croissance de l’entrepris

Si ces deux actions sont bien entendu souhaitables, de la part de la firme, elles sont malheureusement antagonistes : toute augmentation de réserves se fait au détriment des dividendes, et inversement, même si ce conflit se trouve atténué par le fait que l’accumulation du capital sous forme de réserves, soit une source de gains à long terme.
Partant de ces constats, plusieurs modèles ont été développés, qui s’insèrent dans le cadre de deux grands courants théoriques :

• l’école traditionnelle : cette école affirme que les actionnaires préfèrent les dividendes aux gains en capital. Ainsi Gordon (1963) par exemple, part du fait que les investisseurs sont en général averses au risque, pour dire qu’un dividende reçu maintenant, est moins risqué qu’un gain en capital appelé à être perçu dans le futur. Cette préférence, implique que plus l’entreprise distribue des dividendes, plus elle fait augmenter sa valeur boursière ;
• les partisans  de  la  neutralité  de  la  politique  des  dividendes  :  la  thèse  la  plus significative sur la neutralité des dividendes, a été proposée par Modigliani et Miller (1961). Ces deux chercheurs, affirment que la décision d’investissement de la firme, étant donné, le taux de distribution des dividendes est un simple détail qui n’affecte en rien la richesse des actionnaires.

II. Neutralité de la politique des dividendes : la thèse de Modigliani et Miller

Partant de l’idée de la neutralité de la politique des dividendes, M.M. démontrent que la valeur de la firme n’est déterminée que par la capacité bénéficiaire de ses actifs et sa politique d’investissement, et que par conséquent, la façon dont les bénéfices sont répartis entre les dividendes et les réserves, n’a strictement aucune incidence sur cette valeur.

II.1.  Les hypothèses de M.M. (1961)

La théorie de M.M. est basée sur les hypothèses suivantes :

• les marchés des capitaux sont efficients : l’information est disponible et gratuite pour tous les investisseurs ;
• il n’y a ni imposition, ni coût de transactions, ni frais d’émission ;

–    les investisseurs sont rationnels (donc indifférents entre un gain en capital et un gain en dividendes) ;

• la politique d’investissement de la firme est donnée et invariable ;
• l’environnement est certain, c’est à dire qu’aussi bien les programmes d’investissement, que les bénéfices futurs sont connus d’avance. Il y a donc, absence de tout risque économique ou financier.

II.2.  Le modèle de M.M. (1961)

II.2.1.La logique du modèle.
L’argument central de la démonstration de M.M. est qu’au moment où la firme prend la décision d’investir, elle doit également décider soit de conserver ses bénéfices, soit de payer des dividendes, et par conséquent, d’augmenter son capital en émettant de nouvelles actions, d’un montant égal aux dividendes distribués, afin de pouvoir financer ses investissements.
En d’autres termes, M.M. pensent que la diminution du prix de l’action sur le marché, due au recours au financement externe, est totalement compensée par l’augmentation de ce même prix suite au paiement du dividende. Par conséquent, l’actionnaire serait totalement indifférent entre la distribution de dividendes ou la rétention des bénéfices.
II.2.2.   La notation du modèle
On définit les variables suivantes :

• Pt = le prix de l’action au début de la période t
• Nt = le nombre d’actions au début de la période t avec ∆Nt = Nt – Nt-1
• Vt = Nt.Pt = la valeur de l’entreprise au début de la période t
• Dt = le dividende par action de la période t, versé à la fin de la période
• D’t = Nt.Dt = le dividende total pour la période t, versé en fin de période
• kt = le coût des fonds propres sur la période t (identique pour toutes les entreprises)
• It = l’investissement net par action réalisé à la fin de la période t
• I’t = Nt.It = l’investissement net réalisé à la fin de la période t
• IB’t = l’investissement brut réalisé à la fin de la période t
• A’t = le montant des dotations aux amortissements de la période t
• Bt = le bénéfice net par action de la période t
• B’t = le bénéfice net réalisé durant la période t

II.2.3.   Démonstration du modèle

Le but de cette démonstration est de parvenir à prouver que la valeur de l’entreprise (Vt) est totalement indépendante du montant du dividende qui a été ou non distribué (Dt).
Pour ce faire, M.M. partent de l’expression du coût des capitaux propres de l’entreprise, considéré simultanément comme un taux de rendement des fonds investis  par  les actionnaires :
kt = (Pt+1 – Pt + Dt) / Pt ⇒      kt.Pt + Pt = Pt+1 + Dt
⇒      (1 + kt).Pt = Pt+1 + Dt
⇒      Pt = (Pt+1 + Dt) / (1 + kt)
Or, sachant que :
Vt = Nt.Pt
⇒      Vt = (Nt.Pt+1 + D’t) / (1 + kt)
⇒      Vt = [Nt.Pt+1 + Nt+1.Pt+1 – Nt+1.Pt+1 + D’t] / (1 + kt)
⇒      Vt = [Pt+1.(Nt – Nt+1) + Vt+1 + D’t] / (1 + kt)
⇒      Vt = [Vt+1 + D’t – ∆Nt.Pt+1] / (1 + kt)
D’après  l’équation  ci-dessus,  Vt   dépend  directement  de  D’t,  et  pourrait  par  ailleurs  en dépendre  indirectement  s’il  se  trouve  que  les  termes  Vt+1 ou ∆Nt.Pt+1,  sont  eux aussi, fonctions de D’t :
1er terme : Vt+1
Nous avons :

Ainsi, Vt+1 ne dépend que des décisions de distribution des dividendes, des périodes t+1, t+2… Il est par conséquent, indépendant de D’t, variable représentant le dividende de la période t.
2e terme : ∆Nt.Pt+1
Ce terme est quant à lui, dépendant de D’t, puisque plus le dividende distribué, pendant la période t, est élevé, plus l’augmentation de capital  nécessaire au financement des investissements sera importante. Donc, ∆Nt.Pt+1, est une fonction croissante de D’t.

Conclusion :

Il faut prouver que la variable D’t comprise dans le terme ∆Nt.Pt+1 se neutralise avec le terme D’t présent dans l’expression de Vt; d’où, la nécessité d’étudier de plus près, la différence (D’t -∆Nt.Pt+1).
Sachant que l’égalité des emplois et des ressources à la fin de la période t se déduit à partir du tableau suivant :

nous pouvons écrire :
IB‘t + D’t = B’t + A’t + ∆Nt.Pt+1
⇒      I‘t + D’t = B’t + ∆Nt.Pt+1
⇒      D‘t – ∆Nt.Pt+1 = B’t – I’t
En remplaçant le terme (D’t – ∆Nt.Pt+1) par sa valeur dans l’expression de Vt, on obtient :
⇒      Vt = (Vt+1 + B’t – I’t) / (1 + kt)
Parvenus à ce stade, M.M. concluent que la valeur de la firme est bien indépendante de sa décision de distribution de dividendes sur cette même période. Mais ils poussent plus loin encore leur raisonnement, et finissent par trouver que la valeur de la firme n’est en fait affectée ni par le dividende de l’année considérée, ni par les décisions relatives aux dividendes futurs. En effet, nous avons :
Vt+1 = [Vt+2 + D’t+1 – ∆Nt+1.Pt+2] / (1 + kt+1)
⇒      Vt+1 = Vt+2 / (1 + kt+1) + (B’t+1 – I’t+1) / (1 + kt+1)
⇒      Vt = [Vt+2 / (1 + kt+1) + (B’t+1 – I’t+1) / (1 + kt+1)] / (1 + kt) + (B’t – I’t) / (1 + kt)
⇒      Vt = Vt+2 / [(1 + kt).(1 + kt+1)] + (B’t+1 – I’t+1) / [(1 + kt).(1 + kt+1)] + (B’t – I’t) / (1 + kt)
Si nous reconduisons ce résultat sur plusieurs périodes, en écrivant Vt+2 en fonction de Vt+3…, nous obtenons un terme Vt+n, qui sera actualisé au facteur K / :
K = (1 + kt).(1 + kt+1)...(1 + kt+n–1)
 
Quand n ∼> ∞, Vt+n ∼> 0, et on obtient :
Vt = (B’t – I’t) / (1 + kt) + (B’t+1 – I’t+1) / [(1 + kt).(1 + kt+1)]
+ … + (B’t+n – I’t+n) / [(1 + kt)...(1 + kt+n)]
Ainsi, M.M. parviennent à prouver que la valeur de la firme ne dépend que de ses bénéfices et de ses investissements, et qu’elle est tout à fait indépendante de sa politique de distribution.

Remarque :

Dans le cas particulier, où le taux de rentabilité, kt, exigé par le marché est constant, la valeur de l’entreprise devient :
 
V0 = ∑ (B‘t – I’t) / (1 + k)t

II.3.  Critique du modèle de M.M. (1961)

Plusieurs critiques ont été faites à l’encontre du modèle de M.M. de 1961 ; ainsi :

• certains critiques pensent que le résultat de neutralité de la politique des dividendes obtenu par M.M. découle directement de leur hypothèse d’environnement certain. Selon eux, le cadre incertain des marchés réels fait que les actionnaires ne soient pas du tout indifférents entre des gains en capital et des gains en dividendes : étant par nature averses au risque, ils préfèrent obligatoirement les dividendes.

Tenant compte de cette critique, M.M. abandonnent leur hypothèse de certitude totale, et considèrent en 1966, le cas de l’incertitude. Seulement là aussi, ils parviennent à prouver que la politique des dividendes est neutre. Leur conclusion est fondée sur l’argument familier de l’arbitrage : étant donné deux firmes qui ont exactement le même risque d’activité, les mêmes profits anticipés, et des politiques d’investissement semblables, les prix des deux firmes sur le marché doivent nécessairement être égaux. En effet, d’après M.M., l’évolution dans le temps de la politique de distribution des dividendes ne peut affecter la valeur de marché des deux firmes, car la somme de la valeur actuelle des dividendes anticipés et de la valeur finale, est la même pour les deux.
Notons cependant, que si ce raisonnement tient tout à fait sur le plan théorique, c’est essentiellement grâce à l’hypothèse de perfection des marchés de capitaux, qui permet le recours aux opérations d’arbitrage. Il suffirait alors, qu’il y ait des coûts de transactions, pour que l’hypothèse de neutralité de la politique de distribution des dividendes, soit remise en cause ;

• la seconde critique qui a été essentiellement faite à M.M. est reliée au problème d’incertitude et à la préférence qu’ont les investisseurs pour les gains en dividendes. Se basant sur la théorie de la signalisation, plusieurs chercheurs affirment que les dividendes représentent un vecteur d’informations. Cet argument suppose que les dividendes ont un effet positif sur le prix de l’action, donc sur la valeur de la firme, parce qu’ils donnent aux investisseurs une information sur la capacité bénéficiaire de l’entreprise.

M.M. reconnaissent ce fait, mais affirment que ce sont les bénéfices actuels et futurs qui sont les déterminants de la valeur de la firme, et que les dividendes n’étant que le reflet de ces facteurs, ils ne déterminent pas eux-mêmes la valeur de la firme.

III. Importance de la politique des dividendes : l’école traditionnelle

Partant du fait qu’elle a déjà démontré qu’il existait une politique d’endettement optimale, l’école traditionnelle soutient qu’il existe également et nécessairement, une politique optimale de distribution des dividendes, qui vise à maximiser la richesse des actionnaires.

III.1.  Observations préliminaires

Selon les partisans de l’école traditionnelle, la politique de dividendes optimale est fonction d’une part des opportunités d’investissement de la firme et d’autre part, de la préférence des actionnaires pour les dividendes, deux soucis qui s’avèrent souvent inconciliables… En effet :

• étant donné que l’augmentation de capital par émission d’actions nouvelles est une opération plus coûteuse que l’incorporation de réserves et étant donné par ailleurs, que les gains en capitaux (plus-values) sont dans la plupart des pays imposés à un taux moins élevé que les dividendes, les actionnaires en tant que propriétaires de la firme ne peuvent que préférer appliquer un taux de rétention élevé sur les bénéfices pour disposer des financements nécessaires à leurs projets d’investissement ;
• cependant, d’un autre côté, ces mêmes actionnaires en tant qu’investisseurs averses au risque préfèrent recevoir des gains immédiats en dividendes plutôt que d’avoir à patienter pour percevoir d’éventuels gains en capitaux.

La solution à ce dilemme consiste pour la firme à sélectionner des projets qui soient suffisamment rentables pour faire renoncer les actionnaires à leur préférence pour les dividendes et ce, en leur offrant des gains en capitaux qui compensent leur aversion pour le risque. En pratique, cette solution se traduit par la détermination du taux de rétention optimal à appliquer sur les bénéfices de telle sorte à maximiser la richesse des actionnaires.

III.2.  Principaux modèles de l’école traditionnelle

Toutes les théories traditionnelles partent de la formule développée par Ezra Solomon (1963) dans le cadre de la détermination du coût des fonds propres, kc :
kc = (D1 / P0) + g
⇒      kc = B1.(1 – b) / P0 + r.b
⇒      P0 = B1.(1 – b) / (kc – r.b)
P0 étant le prix d’une action, la valeur de la société s’obtient en multipliant ce prix par le nombre d’actions émises, ce qui ne change rien à la détermination du taux de rétention optimal par la dérivation de P0 par rapport à b : ∂P0 / ∂b.

III.2.1.   Le modèle de Gordon (1963)

Dans son modèle, Gordon continue à supposer comme l’a fait Ezra Solomon, que :

• H1 : le coût des fonds propres (kc) est constant ;
• H2 : le taux de rentabilité des investissements (r) est également constant.

P0 = B1.(1 – b) / (kc – r.b)
⇒      ∂P0 / ∂b = [-B1.(kc – r.b) – B1.(1 – b).(-r)] / (kc – r.b)²
⇒      ∂P0 / ∂b = -B1.(kc – r) / (kc – r.b)²
Ainsi, selon Gordon, la valeur de la firme est fonction du taux de rétention (ou de distribution (d = 1 – b)), ce qui prouve bien l’existence d’une politique de dividendes optimale.
1er cas : r > kc ⇒ ∂P0 / ∂b > 0
Dans ce cas, le taux de rendement des capitaux investis dans l’entreprise est plus élevé que le taux de rendement offert par le marché sur ce même genre d’investissements. Les actionnaires ont donc tout intérêt à ce que l’entreprise applique un taux de rétention de 100%, et par conséquent à ce qu’elle ne distribue jamais de dividendes. C’est dans ces conditions qu’elle atteint sa valeur maximale.
2e cas : r < kc ⇒ ∂P0 / ∂b < 0
A l’inverse du cas précédent, le taux de rétention optimal, est ici de 0%, et le taux de distribution des dividendes, de 100%. Ainsi, les actionnaires ont intérêt à obtenir le maximum de dividendes possibles pour pouvoir les réinvestir à un taux plus élevé sur le marché.
3e cas : r = kc ⇒ ∂P0 / ∂b = 0
Dans ce cas, l’entreprise se trouve dans une situation où ses actionnaires sont totalement indifférents entre recevoir ou non des dividendes : il y a donc absence d’une politique de dividendes optimale.

Conclusion :

Il est clair d’après cette analyse, que nous nous trouvons devant des situations extrêmes qui contredisent la réalité des marchés financiers, puisqu’en pratique, la majorité des firmes choisissent de distribuer une partie strictement comprise entre 0 et 100% de leurs bénéfices. Il est donc nécessaire de renoncer aux hypothèses restrictives du modèle de Gordon afin d’obtenir des résultats plus crédibles.

III.2.2.   Le modèle de Lintner (1962) : la renonciation à H1

On renonce dans le cadre de ce modèle à l’hypothèse de constance du coût des capitaux propres (kc). En effet, selon Lintner, si les actionnaires acceptent de ne pas recevoir des dividendes, c’est que leur rentabilité attendue, kc est nécessairement une fonction croissante du taux de rétention, b.
Dans ce cas, en reprenant l’expression de P0, nous avons :
P0 = B1.(1 – b) / (kc – r.b)
⇒       ∂P0 / ∂b = ∂P0 / ∂b + (∂P0 / ∂kc).(∂kc / ∂b)
⇒      ∂P0 / ∂b = [B1.(r – kc) / (kc – r.b)²] – [B1.(1 – b) / (kc – r.b)²].(∂kc / ∂b)
⇒      ∂P0 / ∂b = [B1 / (kc – r.b)²].[r – kc – (1 – b).(∂kc / ∂b)]
La maximisation de P0, c’est à dire la détermination de la politique de dividendes optimale, s’obtient par :
∂P0 / ∂b = 0
⇒      b* / :    r – kc = (1 – b*).(∂kc / ∂b*)                      avec : ∂kc / ∂b > 0

III.2.3.   Le modèle de Lerner et Carleton (1964) : la renonciation à H2

Lerner et Carleton rejettent l’hypothèse de constance du taux de rendement des investissements, r. Ils supposent en fait, que ce taux est une fonction décroissante de b, le taux de rétention des bénéfices. Cette hypothèse de travail s’inspire de la réalité des entreprises où, le traitement classique des investissements consiste à classer ces derniers par ordre de préférence décroissant, selon le taux de rentabilité, puis de commencer à les exécuter l’un après l’autre. Ainsi, plus l’entreprise exécute d’investissements, autrement dit, plus le taux de rétention, b, est important, plus le taux de rendement, r, diminue d’un projet à l’autre.
La détermination de la politique de dividendes optimale se fait dans ce cas, comme suit :
P0 = B1.(1 – b) / (kc – r.b)
⇒      ∂P0 / ∂b = ∂P0 / ∂b + (∂P0 / ∂r).(∂r / ∂b)
⇒      ∂P0 / ∂b = B1.(r – kc) / (kc – r.b)² – [B1.(1 – b)(-b) / (kc – r.b)²].(∂r / ∂b)
⇒      ∂P0 / ∂b = [B1 / (kc – r.b)²].[r – kc + b.(1 – b).(∂r / ∂b)]
 
Ainsi :
∂P0 / ∂b = 0
⇒       b* / :     r – kc = – b*.(1 – b*).(∂r / ∂b*)      avec ∂r / ∂b < 0

Conclusion :

Aussi bien les modèles théoriques que les régressions empiriques, échouent à donner une réponse définitive et irréfutable à la question de l’existence ou non d’une politique de dividendes optimale. Le problème reste donc, entièrement posé.