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La théorie de la structure financière de la firme 
CHAPITRE N° 5 : LA THEORIE DE LA STRUCTURE FINANCIÈRE DE LA FIRME : LA POLITIQUE DE L’ENDETTEMENT

I. Introduction à la théorie de la structure financière

Le coût moyen pondéré du capital s’obtient en fonction des choix de financement effectués par l’entreprise et des coûts de ces différents choix. Dans ce sens, l’entreprise doit choisir une structure de financement (dosage fonds propres/dettes) optimale qui lui permette de minimiser son coût global du capital et par suite, de maximiser sa valeur. Ce choix est appelé politique financière de la firme et regroupe deux mesures essentielles qui sont :

• la politique de l’endettement, qui suppose que l’entreprise distribue la totalité de ses bénéfices et qui étudie l’impact d’une modification du niveau de l’endettement sur la valeur de celle-ci ;
• et la politique des dividendes, qui étudie l’impact d’une modification de la valeur des fonds propres sur la valeur de l’entreprise et son coût moyen pondéré du capital, en agissant sur le taux de rétention des bénéfices.

Le présent chapitre sera consacré à la politique d’endettement de l’entreprise et à la détermination d’un éventuel niveau optimal d’endettement : bien que moins chère que les fonds propres et ayant un effet bénéfique sur la rentabilité financière, c’est-à-dire la rentabilité revenant aux actionnaires, la dette augmente les charges financières de l’entreprise et réduit son bénéfice net, aboutissant ainsi à une augmentation inévitable de son risque global.
Dans le cadre de ce cours, l’étude de la politique d’endettement sera faite par le recours aux trois théories suivantes :

• la théorie du bénéfice net de David Durand (1952) ;
• la théorie du bénéfice d’exploitation de Modigliani et Miller (1958 & 1963) ;
• la théorie traditionnel

II. La théorie du bénéfice net ou théorie de David Durand

• Principe de la théorie du bénéfice net

Pour les défenseurs de cette théorie, chaque source de financement, peut être considérée comme étant indépendante de la structure financière mise en œuvre. En cas d’inégalité entre les coûts des diverses ressources utilisées, l’entreprise doit maximiser la part accordée à la ressource la moins coûteuse, c’est à dire les dettes. Ainsi, la théorie du bénéfice net suppose :
 

• que le coût des dettes, kd, est constant par rapport à la structure financière, L ;
• et que le coût des capitaux propres, kc, est également constant par rapport à L.

• Ce résultat s’obtient à partir de l’équation de l’effet de levier qui met en rapport le rendement économique (RE) avec le rendement financier (RF) :

RF = [RE + (RE – i).L].(1 – τ)
Cette équation signifie que tant que le rendement économique des projets est supérieur au taux d’intérêt facturé par la banque (i), toute augmentation de l’endettement (levier L = D/C) vient améliorer la rentabilité des actionnaires.
Pour déterminer comment réagit le coût global du capital, nous reprenons la formule du coût moyen pondéré du capital (CMP) :
k = kc / (1 + L) + kd.L / (1 + L) ⇒      ∂k / ∂L = (kd – kc) / (1 + L)2 < 0 car kd < kc
Donc, le CMP du capital est une fonction décroissante de L. Si :

• D ∼> 0 ⇒ L ∼> 0 ⇒ k augmente (notons que D peut atteindre 0) ;
• C ∼> 0 ⇒ L ∼> ∞ ⇒ k diminue.

Conclusion :

Le cas à retenir,  est  celui où  les dettes forment  la quasi-totalité des capitaux de  l’entreprise (c.à.d. C ∼> 0). Dans ce cas,  l’entreprise tend vers une structure optimale,  mais ne l’atteint jamais, car aucune entreprise ne peut être exclusivement financée par des dettes. Conclusion, il n’existe pas de structure financière optimale finie, selon la théorie du bénéfice net.

II.2.   Représentation graphique

En repartant des hypothèses de base de la théorie du bénéfice net, et de ses résultats, nous obtenons le graphique suivant :

II.3.   Critique de la théorie du bénéfice net

La principale faiblesse de la théorie du bénéfice net, réside dans l’hypothèse d’invariabilité des coûts des capitaux propres et de la dette : admettre cette hypothèse revient à admettre que l’entreprise ne devient pas plus risquée aux yeux des bailleurs de fonds, à mesure que son ratio d’endettement augmente et qu’elle cherche à tirer avantage de l’effet de levier.

III. La  théorie  du  bénéfice  d’exploitation  :  thèse  de  Modigliani  et  Miller (M.M.)

• Les hypothèses de base.

La conception de Modigliani et Miller, n’est pas basée sur des hypothèses de comportement. Il s’agit plutôt d’une construction théorique, rigoureuse et logiquement déduite d’un ensemble de propositions, qui définissent un marché de capitaux parfait, soient :

• Les investisseurs sont rationnels et averses au risque ;
• L’information est disponible et gratuite ;

• Il n’existe pas de barrière à l’entrée du marché et aucun investisseur n’a le pouvoir d’influencer la formation des prix ;
• Les titres sont parfaitement divisibles et liquides. Leur quantité est connue et fixe ;
• Il n’existe ni coûts de transactions, ni impôts, ni taxes ;
• Il est possible de prêter et d’emprunter des sommes illimitées au taux sans risque.

Relues, dans le cadre de la recherche sur la structure financière, elles impliquent notamment l’existence d’un taux d’endettement unique et constant (kd), auquel peuvent prêter et emprunter de manière illimitée, tous les investisseurs.

III.2.  Les propositions de Modigliani et Miller

• La proposition  I  de  M.M.  (1958)  ou  la  thèse  de  neutralité  de l’endettement.

Contenu de la proposition.
M.M. affirment que sur un marché parfait, le coût global du capital est indépendant de la structure  financière  de l’entreprise  et  qu’il  n’y  a  pas  sur  un  tel  marché  de  place  pour « l’illusion financière » : la valeur de capitalisation globale du revenu net d’exploitation d’une firme, ne peut être altérée par une modification de la répartition de la distribution de ce revenu entre les prêteurs et les actionnaires. Elle serait donc exclusivement fonction du risque économique de la firme tel que mesuré par le résultat d’exploitation. D’où, le contenu de leur proposition I :
« La valeur de marché d’une firme est indépendante de sa structure financière. Elle est obtenue en actualisant le bénéfice espéré à un taux k, correspondant à la classe de risque de la firme »
D’une manière explicite, si on considère deux entreprises S1 et S2 identiques en tous points, sauf en ce qui concerne leur structure financière, leur coût global du capital devrait être strictement identique.
V1 = C1                                                             V2 = C2 + D
Soit X est le résultat d’exploitation ; c’est le revenu de l’ensemble des bailleurs de fonds qu’ils soient actionnaires ou obligataires. Sachant que la valeur de toute entreprise est déterminée par l’actualisation de l’ensemble de ses résultats, nous avons :
V = X / (1 + k) + X / (1 + k)2 + … + X / (1 + k)n
⇒      V = [X / (1 + k)].[1 – (1 + k)–n] / [1 – (1 + k)–1]
⇒      V = [X / k].[1 – (1 + k)–n]
Si n ∼> ∞, on obtient :
V ≈ X / k
⇒      V1 = C1 = X / k1                                                           V2 = C2 + D = X / k2
D’après M.M., ces deux firmes doivent avoir le même coût du capital, ce qui signifie que :
k1 = k2 ⇒      V1 = V2

• Démonstration de la proposition.

La démonstration proposée par M.M.5 repose sur un raisonnement d’arbitrage qui se présente comme suit : ils considèrent tour à tour, les hypothèses V1 > V2 et V2 > V1, et ils démontrent que sur un marché parfait, aucune de ces deux situations ne peut tenir très longtemps. Ainsi, selon M.M., V1 ne peut qu’être égale à V2, ce qui signifie que tout déséquilibre ne peut qu’être temporaire.
1ère Hypothèse : V1 > V2
Considérons un actionnaire qui possède une fraction α du capital de la société S1, pour un montant s1 / :
s1 = α.C1 = α.V1
Ces actions lui rapportent un revenu y1 / :
y1 = α.C1.k1 = α.X
Supposons que cet actionnaire veuille vendre ses actions de S1, pour les investir dans S2; cet investissement sera réparti de la manière suivante :
(D / V2).s1 en obligations       ⇒ elles lui rapporteront : (D / V2).s1.kd
s1 (C2 / V2).s1 en actions            ⇒ elles lui rapporteront : [(C2 / V2).s1].[(X – kd.D) / C2] Donc, son revenu total serait y2 / :
y2 = (D / V2).s1.kd + [(C2 / V2).s1].[(X – kd.D) / C2]
⇒      y2 = (s1 / V2).(kd.D + X – kd.D)
⇒      y2 = (s1 / V2).X
⇒      y2 = α.X.V1 / V2
Cette opération ne serait intéressante que si y2 > y1 : vrai puisque par hypothèse, V1 > V2.
 

Conclusion :

 
Nous partons d’une situation où V1 > V2, et nous trouvons que y2 > y1. Par conséquent, les investisseurs vendront leurs actions de S1, pour acheter des titres de S2 faisant ainsi augmenter le cours de S2 (V2) et baisser celui de S1 (V1), d’où, un rétablissement de l’équilibre (V1 = V2) par arbitrage, à très court terme.
2e Hypothèse : V2 > V1
Considérons un actionnaire qui possède une fraction α du capital de la société S2, pour un montant s2 / :
s2 = α.C2

• Le même résultat peut être facilement démontré par le recours au MEDAF.

Ces actions lui rapportent un revenu y2 / : y2 = α.(X – kd.D)
Supposons que cet actionnaire veuille vendre ses actions de S2, pour les investir dans S1. Pour que les deux opérations soient comparables et que la logique de l’arbitrage soit préservée, il faut qu’il investisse dans S1 un portefeuille qui représente exactement la même structure de bilan de la société S2. Or, la société S2 est endettée, alors que lui, il n’est qu’actionnaire ; par conséquent, s’il veut retracer le bilan de S2, il doit emprunter dans les mêmes proportions qu’elle, et rajouter le montant de cet emprunt à la somme qu’il veut investir dans la société S1.
En définitive donc, l’investisseur emprunte α.D et investit au total dans S1, la somme s1 / :
s1 = s2 + α.D = α.C2 + α.D = α.V2
Cette somme lui rapporte dans la société S1, le rendement des fonds propres kc, qui n’est autre que X / V1, c’est à dire un revenu de s1.X / V1 = α.X.V2 / V1.
Or, pour pouvoir opérer cette opération d’arbitrage, l’actionnaire de la société S2 a dû emprunter une somme α.D. Il va donc, devoir payer des intérêts qui s’élèvent à kd.α.D, qui
vont venir en déduction du revenu qui lui revient de son investissement dans la société S1. En définitive, son opération de placement dans la société S1, lui procure un revenu net y1 / :
y1 = (α.X.V2 / V1) – α.kd.D
Or, cet arbitrage n’est intéressant à mettre en place que si : y1 > y2, ce que nous pouvons aisément vérifier :
(α.X.V2 / V1) – α.kd.D > α.(X – kd.D)
⇒      (α.X.V2 / V1) – α.kd.D > α.X – α.kd.D
⇒      V2 > V1

Conclusion :

Le même raisonnement que précédemment va s’appliquer : les investisseurs vendront leurs titres dans S2, pour acheter des actions dans S1, ce qui fera diminuer le cours V2 et augmenter le cours V1. On tendra alors, vers l’équilibre : V2 = V1 et on aura de nouveau : k1 = k2.
Ainsi, dans le cadre des marchés parfaits, la valeur d’une firme endettée est équivalente à celle d’une firme non endettée : à l’équilibre, aucun avantage ne peut être retiré de l’effet de levier. Ce résultat implique qu’il n’existe pas de structure financière optimale, ou encore, que toute structure financière est optimale.

III.2.2.   Proposition II de M.M. (1958)

• Contenu de la proposition

La 2e proposition de M.M. concerne le coût des fonds propres et s’énonce comme suit :
« Le coût des fonds propres d’une firme endettée, est une fonction croissante du levier L, exprimé en termes de valeur de marché »

• Démonstration de la proposition.

Nous avons :
k = kc / (1 + L) + kd.L / (1 + L)
⇒      k.(1 + L) = kc + kd.L
⇒      kc = k.(1 + L) – kd.L
⇒      kc = k + (k – kd).L
ket kd étant des constantes indépendantes de L et k étant supérieur à kd, nous en concluons que kc est une fonction linéaire croissante de L.

III.2.3.     Proposition III de M.M. (1958)

• Contenu de la proposition apportent une troisième et dernière proposition, qui est la suivante :

« Si l’entreprise agit dans l’intérêt des actionnaires, elle retiendra tout projet d’investissement dont le taux de rendement interne (TRI), est supérieur ou égal au coût du capital, k »

• Démonstration de la proposition.

Nous savons d’après la proposition I de M.M., que le coût global du capital est indépendant de la structure financière de la firme. Nous nous proposons par conséquent, de considérer une entreprise qui entreprend un projet d’investissement qui est totalement financé par de la dette.
Soient :

• V0 = la valeur de la firme avant la réalisation du projet
• V1 = la valeur de l’entreprise après la réalisation du projet
• I = le montant investi dans le projet

Nous avons donc :
V0 = C0 + Do = X / k et :       V1 = C1 + D1 = C1 + (D0 + I)
Si le projet d’investissement envisagé offre un taux de rentabilité interne r, le bénéfice qu’il procurera à l’entreprise sera de : r.I. Par conséquent, la valeur de l’entreprise après le projet peut être écrite de la manière suivante :
V1 = (X + r.I) / k
Pour que l’entreprise décide de réaliser le projet en tenant compte de l’intérêt de ses actionnaires, il faut que la valeur des actions après le projet soit au moins supérieure à celle des actions avant la réalisation de ce projet, c’est à dire : C1 > C0. Or :
C1 – C0 = (V1 – D0 – I) – (V0 – D0) = V1 – V0 – I
⇒      C1 – C0 = (X / k) + (r.I / k – X / k) – I
⇒      C1 – C0 = I.[(r / k) – 1] > 0      ssi        r  > k
 
ce qui explique l’origine du seuil de référence utilisé pour déterminer si le TRI d’un projet est ou non suffisamment important pour que l’investissement considéré soit retenu par l’entreprise.

III.3.  Représentation graphique de la théorie de M.M. (1958)

Etant donné l’ensemble des résultats obtenus ci-dessus, la théorie de M.M. dans sa version de 1958 peut être représentée de la manière suivante :
Ainsi, ce n’est pas le rendement total des capitaux qui augmente avec le niveau de l’endettement, mais la rentabilité exigée par les actionnaires, afin que le risque inhérent à la détention d’un actif plus risqué, soit compensée par une rentabilité espérée plus élevée.

III.4.  Critique de la théorie de Modigliani et Miller (1958)

La théorie de M.M. de 1958, a été fondamentalement critiquée sur les points suivants :

• tout comme la théorie du bénéfice net, la théorie de M.M. ignore le fait que le coût de l’endettement augmente à mesure que l’entreprise devient de plus en plus risquée ;
• la théorie de M.M. se base essentiellement sur un raisonnement d’arbitrage qui est difficilement applicable dans la réalité, étant donné l’existence de coûts de transactions sur les marchés financiers.

Par conséquent, si la théorie de M.M. est tout à fait irréprochable sur le plan théorique, dans le cadre de marchés parfaits, elle est difficilement justifiable dans la réalité.

III.5.  Prise en compte de la fiscalité : M.M. (1963)

En 1963, M.M. abandonnent l’hypothèse de perfection des marchés, et supposent que les sociétés subissent un impôt sur les bénéfices à un taux τ.

III.5.1.   Impact de l’endettement sur la valeur de la firme en présence d’IS

Nous considérons deux entreprises S1 et S2, de même bénéfice d’exploitation, toutes deux imposables, mais l’une endettée et l’autre non :
Société S1                                                                Société S2
V1 = C1                                                                             V2 = C2 + D
X = bénéfice d’exploitation                           X = bénéfice d’exploitation
V1 = X.(1 – τ) / k1τ                                        V2 = [(X – kd.D).(1 – τ) + kd.D] / k2τ
où, la valeur de chaque firme est une valeur de marché qui se définit par la rémunération offerte aux bailleurs de fonds, rapportée à la rentabilité exigée par ces derniers, k2τ. En partant
de V2, nous avons :
V2 = [(X – kd.D).(1 – τ) + kd.D] / k2τ
⇒      V2 = [X.(1 – τ) – kd.D + kd.D.τ + kd.D] / k τ
⇒       V2 = [X.(1 – τ) + kd.D.τ] / k τ
Cette transformation de V2, nous permet de mettre en évidence deux termes distincts :

• X.(1 –  τ),  un  terme  aléatoire  qui  correspond  exactement  sur  le  marché  à  la rémunération des actionnaires de la société S1 ;
• et kd.D.τ, un terme certain relatif aux économies d’impôts obtenues grâce au choix de la société S2 de se financer par des dettes.

Sur un marché en équilibre, c’est à dire sur un marché où il ne doit pas exister d’opportunités d’arbitrage :

• X.(1 – τ) doit être rémunéré par le même taux que celui exigé par les actionnaires de la société S1, kc1τ = k1τ ;
• et kd.D.τ ne peut être rémunéré qu’au taux certain kd : sur un marché parfait, il n’existe qu’un taux d’intérêt unique et constant, kd.

Donc, sur un marché en équilibre, nous devons nécessairement avoir l’égalité suivante :
V2 = [X.(1 – τ) / k1τ] + [kd.D.τ / kd]
⇒      V2 = V1 + D.τ
où, le gain provenant de l’endettement, D.τ, est appelé « économie d’impôt » perpétuelle.
D.τ étant un terme positif, nous pouvons conclure, qu’en présence d’imposition, la valeur de la firme est une fonction croissante de l’endettement, ce qui signifie inversement que le coût du capital en présence d’imposition est une fonction décroissante de L.

III.5.2.   Détermination des différents coûts en présence d’IS.

En reconsidérant les deux sociétés S1 et S2, leurs différents coûts de capitaux sont :
Société S1                                                                     Société S2
V1 = C1                                                                             V2 = C2 + D
X = bénéfice d’exploitation                           X = bénéfice d’exploitation
kc1τ = X.(1 – τ) / C1                                                    kc2τ = [(X – kd.D).(1 – τ)] / C2
k1τ = X.(1 – τ) / V1 = kc1τ                                       k2τ’ = [kc2τ.C2 / V2] + [kd .D / V2] Il est très important de noter que le taux k2τ’ déterminé par l’expression ci-dessus est le coût moyen pondéré du capital de la société S2. De ce fait, il ne correspond absolument pas au taux de rentabilité global k2τ déterminé dans le paragraphe III.5.1. puisqu’en présence d’imposition sur les bénéfices, nous savons que le coût de l’endettement de l’entreprise ne correspond plus à la rémunération des prêteurs.

III.5.3.     Variation  des coûts de capital en fonction  de l’endettement  en présence d’IS

• Variation du coût des fonds propres.

• montrent qu’à l’équilibre, le coût  des fonds propres de  la société endettée, S2, se détermine de la manière suivante à partir de celui de la société, S1, non endettée :

kc2τ = [(X – kd.D).(1 – τ)] / C2
⇒      kc2τ = [X.(1 – τ) – kd.D.(1 – τ)] / C2
⇒      kc2τ = [V1. kc1– kd.D.(1 – τ)] / C2
Sachant que l’équilibre se traduit par :
V2 = V1 + D.τ ⇒      V1 = V2 – D.τ = C2 + D.(1 – τ)
En remplaçant V1 par sa valeur ainsi déterminée dans l’expression de kc2τ, nous obtenons :
kc2τ = kc1τ.[(C2 + D.(1 – τ)) / C2] – [kd.D.(1 – τ)] / C2
⇒       kc2τ = kc1τ + kc1τ.[D.(1 – τ) / C2] – [kd.D.(1 – τ)] / C2
⇒      kc2τ = kc1τ + [kc1τ – kd].(1 – τ).D / C2
On en conclut que le coût des fonds propres demeure une fonction croissante de l’endettement (kc2τ > kc1τ) même lorsqu’on se place dans le cadre d’une économie imposée.

• Variation du CMP du capital en fonction de l’endettement. Nous savons que le CMP du capital d’une société endettée et imposée est k2τ’/ : k2τ’ = [kc2 .C2 / (C2 + D)] + [kd .D / (C2 + D)]

En remplaçant kc2τ par sa valeur d’équilibre déterminée ci-dessus et kdτ par kd.(1 – τ), nous obtenons  :
k2τ’ = [k τ+ [k1τ– kd].(1 – τ).D / C2].[C2 / V2)] + [kd.(1 – τ).D / V2]
⇒      k2τ’ = [k1 .C2/V2] + [k1 .D/V2] – [k1 .τ.D/V2] – [kd.(1 – τ).D/V2] + [kd.(1 – τ).D/V2]
⇒      k2τ’ = [k1 .(C2 + D) / V2] – [k1 .τ.D / V2]
⇒      k2τ’ = [k1 .V2 / V2] – [k1 .τ.D / V2]
⇒       k2τ’ = k1τ – [k1τ.τ.D / V2]
⇒       k2τ’ = k1τ.(1 – τ.D / V2)
Cette équation prouve que le coût moyen pondéré du capital n’est plus indépendant de la structure du capital : il est en réalité, une fonction décroissante du levier d’endettement L.

III.5.4.   Représentation graphique de la théorie de M.M. (1963)

En présence d’impôt, les résultats de M.M. peuvent être représentés de la manière suivante :
Ainsi, même si l’endettement n’est plus neutre, il n’existe toujours pas selon M.M. de structure financière optimale pour l’entreprise. On retrouve ainsi, le résultat de la théorie du bénéfice net qui stipule que toute firme soit s’endetter au maximum possible, sans pour autant parvenir à atteindre une valeur minimale finie au niveau de son coût du capital.

III.5.5.   Critique de la théorie de M.M. (1963)

temps générateur de charges financières importantes, pouvant conduire l’entreprise à la faillite.La théorie de M.M. de 1963 met l’accent sur l’effet positif de l’endettement (amélioration de la rentabilité des fonds propres, k τ), mais oublie qu’un excès d’endettement est en même
Ainsi, la formulation correcte de la valeur de la firme devrait être plutôt la suivante :
V2 = V1 + D.τ – le « coût » de la faillite potentielle
Cette expression signifie que plus l’entreprise s’endette, plus sa valeur augmente, mais qu’à partir du moment où le coût de faillite dépasse les économies d’impôts, elle a tout intérêt à ne plus s’endetter davantage.

IV.  La théorie traditionnelle

La théorie traditionnelle, doit son appellation au fait qu’elle a précédé toutes les autres théories en matière de structure financière. Malgré ce fait, elle demeure la théorie qui décrit le mieux le comportement des entreprises et des marchés financiers, tels qu’ils sont observés dans la réalité. Alors que les deux théories précédentes font des hypothèses sur la relation qui existe entre kc, kd, k et le levier L, hypothèses qu’ils essaient de justifier théoriquement, la théorie classique, part au contraire de fonctions proches de celles réelles, c’est à dire de comportements raisonnables, pour en déduire les conséquences sur la valeur de la firme.

IV.1.  Le comportement des prêteurs vis à vis de l’endettement

Les prêteurs ne sont pas du tout indifférents au niveau d’endettement de l’entreprise. Au contraire, à partir d’un certain seuil, ils jugent que l’entreprise commence à être trop endettée, donc trop risquée, et exigent en conséquence, une rémunération plus élevée.
Ainsi, le coût de l’endettement est constant jusqu’à un certain seuil, puis devient une fonction croissante du levier L, au delà de ce point critique, ce qui se traduit par le schéma suivant :
 

• 0 < L < L1 : les prêteurs considèrent que le niveau de l’endettement est raisonnable; ils exigent donc une rémunération kd, constante par rapport à L ;
• L > L1 : les prêteurs perçoivent une aggravation du risque financier encouru par la firme, du fait de l’augmentation de ses charges financières. Ils exigeront donc, une rémunération de plus en plus élevée.

IV.2.  Le comportement des actionnaires vis à vis de l’endettement

Pour décrire le comportement des actionnaires, la théorie traditionnelle propose une analyse voisine à celle faite au niveau de l’attitude des prêteurs : les actionnaires sont sensibles à l’augmentation de l’endettement, et exigent en contrepartie de ce risque supplémentaire, un rendement plus élevé pour leurs capitaux. Partant de ce principe, plusieurs versions ont été offertes par la théorie financière, pour décrire le comportement des actionnaires.

IV.2.1.  Première formulation

Elle est identique à l’analyse faite au niveau du comportement des prêteurs : jusqu’à un certain niveau d’endettement jugé raisonnable, les actionnaires ne réagissent pas à l’augmentation de l’endettement dans la structure financière de l’entreprise, mais au delà de ce niveau, toute endettement supplémentaire leur devient néfaste et les pousse à exiger une rentabilité plus élevée, comme le montre le schéma suivant :

• 0 <  L  <  L2   :  le  coût  des  capitaux  propres  kc,  est  constant,  tant  que  le  taux d’endettement ne dépasse pas un certain niveau L2 ;
• au delà de ce niveau, le coût des fonds propres devient une fonction croissante de L.

IV.2.2.  Deuxième formulation

Le 2e courant de penseurs, tend à croire que les actionnaires sont sensibles dès le début à l’augmentation du niveau d’endettement, et que cette sensibilité s’accroît à mesure que le financement par les dettes devient plus important, comme l’indique le schéma ci-dessous :
 
Ce schéma traduit le comportement d’actionnaires très averses au risque puisque ces derniers réagissent immédiatement à toute augmentation de l’endettement.

IV.2.3.  Troisième formulation

Proposée par Ezra Solomon, cette formulation distingue trois stades d’évolution de kc :

• 1ère zone : pour des niveaux d’endettement modérés tels que 0 < L < L2, le coût des fonds propres, kc, est constant ;
• 2e  zone  :  pour  un  niveau  d’endettement  tel que  L2   <  L  <  L2’,  les  actionnaires commencent à réagir à l’accroissement de l’endettement, et exigent une rémunération croissante en fonction du  levier. Cependant, comme l’accroissement  du risque est modéré, le coût kc n’est qu’une fonction linéaire de L ;

• 3e zone : pour L > L2’, les actionnaires jugent qu’un seuil critique a été franchi, et augmentent par conséquent sans cesse, leurs exigences en matière de rendement, à mesure que L s’élèv La rémunération kc qu’ils exigent, est alors une fonction croissante plus que linéaire de L.

IV.3.  Evolution du coût global du capital

Si nous retenons par exemple,  la première formulation de l’évolution du coût des fonds propres, le coût global de financement de l’entreprise peut alors être représenté comme suit :
Ainsi, dans le cadre des hypothèses retenues, il s’avère que :

• dans l’intervalle [0, L2], aussi bien le coût des fonds propres que celui des dettes, sont constants, ce qui correspond aux hypothèses de la théorie du bénéfice net : l’entreprise est encore dans une zone où l’endettement lui rapporte plus qu’il ne lui coûte, ce qui a un impact  positif  sur  la  valeur  de  la  firme  (augmentation)  et  le  coût  du  capital (baisse) ;
• dans l’intervalle [L2, L*[, le coût des dettes reste constant, car les prêteurs jugent que l’entreprise se trouve toujours dans une zone d’endettement tolérable, alors que le rendement exigé par les actionnaires commence à augmenter, réduisant ainsi, la diminut ion du coût global, qui ralentit sa baisse, même s’il continue à diminuer ;
• au point L*, l’entreprise atteint sa structure optimale, qui lui garantit un coût global du capital minimal ;

• au delà du niveau L*, l’influence néfaste exercée par l’augmentation du coût des fonds propres, l’emporte sur les bienfaits de l’endettement, et le coût de financement global de l’entreprise sera d’autant plus élevé que celle-ci aggrave son niveau d’endettement.

Remarque :

Il faut noter que L2 est nécessairement inférieur à L1, car le risque encouru par les actionnaires, est plus élevé que celui supporté par les prêteurs. Il est donc normal, qu’ils commencent à réagir plus tôt à l’augmentation du risque provenant de l’augmentation de l’endettement.

Conclusion :

Il s’avère au vu de tous les développements précédents, qu’il n’est pas aisé de donner une réponse précise mais surtout définitive, au problème d’existence d’une structure de financement optimale. Selon la théorie dans le cadre de laquelle on se place, les résultats sont tout à fait différents, voire contradictoires.
mots clés : la politique de l’endettement